I. ドブシー 著
山田 道夫/佐々木 文夫 訳

ウェーブレット 10講

A5 並製 444頁 本体 4,800円+税
ISBN 4-431-70870-7

現代のウェーブレット解析の理論は,1980年代初頭に始まったばかりであるが,以降,その研究は理論・応用の両面で急速に発展している.信号処理や画像処理,データ圧縮などの工学的分野のほか,経済データの時系列解析,資源探査などの分野でもこの理論が応用されている.ウェーブレットの基礎理論の開拓者のうちの一人である著者が書いた本書は,この理論の基本的な教科書として世界的に名高い.セミナーや大学院のテキストとしてはもちろん,研究者,応用を目指す人にも薦められる.

第1章 ウェーブレットとは
第2章 連続ウェーブレット変換
第3章 離散ウェーブレット変換:フレーム
第4章 時間-周波数密度と正規直交基底
第5章 ウェーブレットの正規直交基底と多重解像度解析
第6章 コンパクトサポートをもつウェーブレットの正規直交基底
第7章 コンパクトサポートなウェーブレットの正則性
第8章 コンパクトサポートをもつウェーブレット基底の対称性
第9章 ウェーブレットによる関数空間の特徴づけ
第10章 正規直交ウェーブレット基底の一般化

 

 

 

ユルゲン・ヨスト 著
小谷 元子 訳

ポストモダン解析学

A5 並製 418頁 本体 3,800円+税
ISBN 4-431-70871-5

モダンな」解析の抽象的な理論体系を背景に,個々の取り扱いを要する具体的な問題に力点をおいた「ポストモダン」解析学−新しい解析学の入門書.
抽象化のための抽象化を避け,偏微分方程式,変分法,関数解析,その他諸々の解析の基礎となる事柄を,科学における解析的な問題への応用とともに,とりわけ非線形的要素を含んでいるものを中心に紹介する.

 

 

 

R. ディーステル 著
根上 生也/太田 克弘 訳

グラフ理論

A5 並製 383頁 本体 4,200円+税
ISBN 4-431-70876-6

この20年,グラフ理論は大きく変貌した.数学や情報科学の根幹を揺るがすような定理が次々と証明され,深遠な理論が生まれている.もはや,旧来のトピックに分けて,その進展を捉えることは不可能である.
本書は,そのような近年の動向を踏まえて,先端的なグラフ理論の全体像を把握するために書かれた教科書である.どの章も,その分野で何が問題になっているのかがわかる導入になっており,その精神が丁寧に書かれている.
また,形式的な証明を与える前に,その直感的なアイデアが示されており,理解を助けてくれる.
特に,最終章には,近年のグラフ理論の1つの指導原理となっているRobertsonとSeymonによるグラフ・マイナーの理論がまとめられている.
膨大な論文を読むことなしに,その全貌を知ることができる.
グラフ理論に興味のあるすべての人におすすめの一冊である.

 

 

 

S.ウィギンス 著
丹羽 敏雄 監訳  今井 桂子/田中 茂/水谷 正大/森 真 訳

非線形の力学系とカオス 新装版

B5変 上製 677頁 本体 9,500円 +税
ISBN 4-431-70878-2

本書は,予備知識を微積分と線形代数にしぼり, 計算の過程を丁寧に詳述した,非線形現象への 本格的入門書である. 本書では,多様な具体例に即しながら,力学系を 解析していくために必要な数学的技術や直観を開 発することに主眼をおいている.入門レベルから はじめて研究の最前線まで学ぶことのできる本書 により,読者は力学系の理論の真髄である幾何学 的直観と解析的計算の本質的結合という精神をも 習得することができるであろう. 




W.フルトン 著
三村 護 訳

代数的位相幾何学入門 上

A5 並製 255頁 本体 2,900円 +税
ISBN 4-431-70879-0

 本書は,代数的位相幾何学における重要なアイデアの幾つかを,数学の他の分野との関連を明らかにしながら初学者向けに紹介した入門的教科書である.
 上巻ではまず平面上の微分積分学の基本的な事実を証明することから始め,回転数の概念の拡張,応用を示す.そしてコホモロジーとホモロジーの基礎,ベクトル場について学んだ後,被覆空間と基本群の基礎的概念の導入までを図る.
 本文中の随所に演習や問題が準備されているので,読者はそれらを解き進んで行くうちに自然に理解を深めることができる。巻末には本書を読む上で必要な予備知識を要領よくまとめた付録と,本文中の演習・問題のヒントや答を収載.独習にも好適である.

 

 

 

 

W.フルトン 著
三村 護 訳

代数的位相幾何学入門 下

A5 並製 276頁 本体 3,000 円+税
ISBN 4-431-70880-4

 本書は,代数的位相幾何学における重要なアイデアの幾つかを,数学の他の分野との関連を明らかにしながら初学者向けに紹介した入門的教科書である.
 下巻では被覆空間と基本群,コホモロジーとホモロジーについて更に考察を深め,曲面の位相幾何学,Riemann面について学び,有名なRiemann--Rochの定理を証明する.そして最終段階では,これまでの章で考察してきたアイデアの高次元への一般化を図る.
 本文中の随所に演習や問題が準備されているので,読者はそれらを解き進んで行くうちに自然に理解を深めることができる.巻末には本書を読む上で必要な予備知識を要領よくまとめた付録と,本文中の演習・問題のヒントや答を収載.独習にも好適である.

 

 

 

J. ロットマン 著
関口 次郎 訳

改訂新版ガロア理論

A5 並製 207頁 本体 2,600 +税
ISBN 4-431-70890-1

「一般の5次以上の代数方程式は代数的に解けない」というガロア理論できるだけ少ない準備で到達することを目標にする.群論の予備知識を必要最小限にしぼり,代数方程式と体の関係を中心にガロア理論を展開した.各章ごとに具体的な練習問題を数多く設け,読者が明解なイメージとともに本書を読み進んでいけるよう工夫が凝らされている.体の理論から導かれる1つの系としてガロア理論にふれるにとどまる標準的な教科書の抽象的な理論展開の中では見失いがちな数学のおもしろさを味わうことができるであろう.
巻末には,はじめて学ぶ読者のための群論の解説(付録A,B),作図問題(付録C)を付し,さらに付録Dではガロア時代の代数学の発展を歴史的に解説し,ガロアが偉大な定理に到達するまでの道筋を追体験できる.
この改訂新版では,平面の多角形の対称変換群についての導入の章を新たに加え直感的なイメージを湧かせやすくなるようにしたほか,証明や説明の多くが書き直され,より明快になっている.

 

 

 

G.M. ツィーグラー 著
八森 正泰/岡本 吉央 訳

凸多面体の数学

A5 並製 429頁 本体 4,700円+税  
ISBN 4-431-70893-6

凸多面体の組合せ的な構造を研究する凸多面体の理論は,従来の体積・面積を求める幾何学とは趣きを異にしていて,組合せアルゴリズムや最適化問題への応用,そして代数幾何学や超幾何関数などとの関連などにより,近年注目を集めている.本書は,凸多面体の理論の根幹となる概念を多数の図を用いて懇切丁寧に解説し,最先端の話題についても明快に論じている.

第0講 イントロダクションといくつかの例
第1講 多面体,多面集合,錐
第2講 多面体の面
第3講 多面体のグラフ
第4講 3-多面体のシュタイニッツの定理
第5講 シュレーゲル図形と 4-多面体
第6講 双対性,ゲール図式とその応用
第7講 扇,超平面アレンジメント,ゾノトープとタイリング
第8講 シェラビリティーと上限定理
第9講 ファイバー多面体

 

 

 

 

J. マトウシェク/J. ネシェトリル 著
根上生也/中本敦浩 訳

離散数学への招待 上

A5 233頁 本体 2,700円+税
ISBN 4-431-70896-0


  離散数学とは,有限で離散的な対象を扱う数学で,無限と連続で象徴される数学とは趣きを異にする.情報科学の発展に伴い,その基礎を支える数学として,急成長を遂げたグラフ理論や組合せ論を含む分野である.本書は,離散数学の基礎を,具体的で豊富な例や図版,多くの演習問題を通して,初学者向けに親切・丁寧に解説している.

 

 

 

J. マトウシェク/J. ネシェトリル 著
根上生也/中本敦浩 訳

離散数学への招待 下

A5 195頁 本体 2,400円+税
ISBN 4-431-70897-9

離散数学とは,有限で離散的な対象を扱う数学で,無限と連続で象徴される数学とは趣きを異にする.情報科学の発展に伴い,その基礎を支える数学として,急成長を遂げたグラフ理論や組合せ論を含む分野である.本書は,離散数学の基礎を,具体的で豊富な例や図版,多くの演習問題を通して,初学者向けに親切・丁寧に解説している.